双指针与滑动窗口：把重复枚举变成一次扫描

双指针不是一道具体算法题，而是一种减少重复工作的方式。两个下标按照规则移动，把原本可能需要两层循环的问题压缩成线性扫描。

相向双指针

在有序数组中寻找两数之和，可以让 left 指向开头、right 指向结尾：和太小就移动 left，和太大就移动 right。

while (left < right) {
    int sum = nums[left] + nums[right];
    if (sum == target) return true;
    if (sum < target) left++;
    else right--;
}

它成立的关键是数组有序。每次比较都能排除一批不可能答案，时间复杂度从 O(n²) 降到 O(n)。

快慢指针

快慢指针常用于链表环检测、寻找中点、原地删除重复元素。快指针负责探索，慢指针维护已经处理完成的边界。

写代码前要说明两个指针各自代表什么。例如原地去重中，slow 指向最后一个有效元素，fast 扫描尚未处理的数据。这个“不变量”比模板本身更重要。

滑动窗口

滑动窗口是同向双指针的一种形式，适合处理连续子数组或子串：右指针扩展窗口，条件不满足时左指针收缩。

right 扩展并加入新元素
→ 更新窗口状态
→ while 条件不满足，移动 left
→ 使用当前窗口更新答案

窗口状态可以是字符频次、元素总和、不同元素数量等。最常见的错误是收缩条件写反、更新答案的时机不对，或 left 移动后忘记同步更新统计值。

我的解题检查表

1. 题目是否要求连续区间，或输入是否有序？
2. left、right 分别表示什么？
3. 窗口始终保持的条件是什么？
4. 什么时候扩展、什么时候收缩？
5. 答案在收缩前还是收缩后更新？

只要不变量定义清楚，双指针就不再是需要死记的模板，而是可以现场推导的扫描过程。